Başıma Yıldırım Düştü (J. S. Rosenthal)

Kitap 24 yaşında matematik doktorası alan bir insan tarafından yazılmış. Ayrıca olasılık kuramı üzerine de iki adet kitabı mevcut. 2019 itibariyle elli bir yaşında olan yazar yaklaşık otuz üç yıldır matematik ve olasılıkla iç içe. Bir konuyu iyi anlamanın göstergesi onu basit bir şekilde anlatabilmektir. Özünde karmaşık şeyler zaten basit şeylerin birleşiminden oluştuğu için, basit anlatabilmek özünü kavradığınızı gösterir. Başıma Yıldırım Düştü kitabı sadece anlaşılabilir bir kitap değil aynı zamanda yol gösterici bir kitap. Yazar işin özünü kavradığını size her örneğinde ispatlıyor. Bununla da kalmıyor gerçek hayattaki uygulamalarına da dokunuyor.

Öncelikle bu kitap özeti yazılabilecek bir kitap değil. Bir çok bölümden oluşuyor. Alt metninde büyük sayılar kuramı, basit olasılık, koşullu olasılık, bayes yöntemi, istatistik, koşullu olasılık ve fayda değer teorisi gibi konuların anlatıldığı başlıklar var. Neredeyse bu konuların isimlerini vermeden, nasıl ve neden kullanıldıkları konusunda, somutlaştırılmış örnekler vererek konuyu öğretiyor ama kitabın asıl amacı başlığının altında yazdığı gibi olasılıkların ilginç dünyasını anlatmak değil. İçerisinde bir çok bilgi olmasına rağmen malumatfuruşluk yapmak da değil. Kitabın asıl amacı elimize, hayatımızdaki tüm bilinmezliklere karşı, “olasılık perspektifi” silahını vermek. Sadece silahı vermiyor nasıl kullanılacağını da öğretiyor.

Bir örnekle silahın nasıl kullanılabileceğine bakalım. Söylentiye göre(bu örnek kitapta geçmiyor, nerede okuduğumu/izlediğimi bilmiyorum), Jobs, mahkemede, kendisine DNA sonucuna göre Lisa %99.9 sizin çocuğunuz dendiğinde. Amerika’da yaklaşık 223 milyon kişi yaşıyor. Büyük sayılar kuramına göre yarısı erkek olmalı. Bu da 111,5 milyon erkek var demektir. Yüzde 0.1’ini alırsak 111,500 kişiden biri Lisa’nın babası olabilir diyerek çocuğunu red etmiş. Jobs’un başına yıldırım daha erken düşmüş olmalı.

Kitabın sonunda, yazılış amacına uygun düşünüp düşünmediğinize dair mini bir test var. Bu da çok güzel düşünülmüş.

Yazıyı kitaptan bir kaç notla sonlandırmak istiyorum:

  • Hepimiz yolculuğa çıkarken radyonun çekmeyeceğini düşünerek bir müzik listesi hazırlıyoruz. Yolculuk ilerlediği zaman bazı şarkıların iki kez tekrar ettiğini görüyoruz. Bu konu yol uzunsa daha da sıkıcı oluyor. Tekrar aynı müziğe denk gelmek sinir bozucu. Kitap bunun neden böyle olduğunu gayet açık bir dille ispat ediyor. Örneğin elinizde 250 şarkıdan oluşan bir liste var. Teyp rastgele çalıyor. Rastgele 17 parça dinlediğinizde en az bir tanesinin tekrarlandığını duyma olasılığı yüzde elliden fazla oluyor. Bu nedenle aynı şarkılara denk gelmemek için uygulama kullacaksınız veya daha fazla şarkı indireceksiniz. Kitapta 4000 şarkıyı örnek vermiş. Orada da 75. şarkıda tekrar olasılığı yüzde ellinin üzerinde. Yani uygulama kullanmak daha mantıklı görünüyor.
  • Aynı türden olaylar ardı ardına meydana geldiğinde tamamıyla şans eseri bir biçimde bazı kümelenmeler olur. Fakat insan desen algılama eğiliminde olduğu için tekrarlanan olaylar içerisindeki eğilime aldanır. Bu şekildeki kümelenmelere Poisson kümelenmesi adı veriliyor.
  • Loto çok düşük bir ihtimalle kazanılan bir çekiliştir (Amerika’dakinde 14 milyonda bir). Bir yıl içinde trafik kazasında ölme ihtimaliniz bundan 1000 kat yüksektir. Yani kupon yatırmak için dükkana giderken trafik kazası geçirme olasılığınız kazanma olasılığınızdan yüksek. Bu durumda kazanmanın yegane yolu oynamamak.
  • Sigorta şirketleri size sigorta satmaya çalışırken hayatta her şeyin olabileceğinden bahsederek paranızı almaya çalışırlar. Yaptıracağınız sigorta etmeninin sizin başınıza gelme olasılığını hesaplayın. Eğer ihtimal düşükse veya attığınız taş ürküttüğünüz kurbağaya değmiyorsa yaptırmayın.
  • Yapay zeka, makine öğrenmesi gibi yöntemler, yeni çıkan örneklere göre olasılığı güncelleme temeline dayanır. Bu yöntemlerle aslında bilgisayarın bir şey öğrendiği yoktur, en azından insan gibi öğrenmezler. Sözcükleri ve kalıpları sayarak bunlarla ilgili bağlantılı olasılıkları hızlı bir şekilde hesaplayarak öğrenmiş gibi davranırlar.
  • “Elektronun çizdiği yörüngeyi ölçmek için aşırı derecede güçlü bir teknoloji kullandığınız durumda onu 2/3 olasılıkla ilk halinde, 1/3 olasılıkla da ikinci halinde bulacaksınız anlamına gelir. Ama elektronun hangi durumda olacağına kim karar verir? Her şeye gücü yeten bir varlık her elektronu tek tek takip eder, yazı tura ve zar atışlarının sonucunda doğru olasılığa bağlı olarak seçimler mi yapar? Yoksa bu seçimler sihirbazlık gibi bir şeyle mi yapılır? Buna verilebilecek en dürüst cevap, kuantum mekaniği konusuyla uğraşarak geçirilen neredeyse yüz yıl içinde, bunun nasıl olduğunu öğrenemediğimizdir.”
  • hotbits sitesi geiger sayaçlarını kullanarak rastlantısal sayı dizilerini bedava veriyor.